Page History

Тема: Ошибки

Для сдачи: 4 вопроса + 3 учебные задачи

Ограничения: 1 набор вопросов может сдать 1 человек, 1 набор задач может сдать 3 человека

Вопросы:

1. Дайте определение систематической ошибки.
2. Как будут изменяться систематическая и статистическая ошибки с ростом статистики?
3. Как можно улучшить систематические погрешности?
4. Вы измерили что-то с помощью линейки, результат оказался между штрихам. Как вы оцените погрешность измерения? Почему?
5. В соответствии с рекомендациями лабника вы привели исходную зависимость к линейной, как при этом изменятся ошибки?
6. Вы произвели несколько измерений на установке и получили некоторый результат эксперимента: 

   LaTeX Math Inline
   body x = 42.0 \pm 1.3st \pm 2.6sys

   , где первое число это оценка, второе - статистическая ошибка, третье - систематическая. Имеет ли смысл дальше набирать статистику или стоит перейти к конструированию нового эксперимента?

Задачи:

Учебные:

...

1. Детектор зарегестрировал N событий, фон составил M событий. Какая статистическая погрешность?

Теория проверок гипотез:

Вопросы:

1. Что показывает уровень значимости для критической области статистики?
2. Приведите несколько статистических критериев, когда их следует использовать и при каких условиях?

Задачи:

...

1. Пусть вы провели измерение 

   LaTeX Math Inline
   body x_1

    с ошибкой 

   LaTeX Math Inline
   body \sigma

   , потом вы провели второе такое измерение. Как ошибка среднего зависит от корреляции между измерениями?
2. У вас есть скорость счета 

   LaTeX Math Inline
   body \mu

   , то есть спектр, и время сбора данных 

   LaTeX Math Inline
   body t

   . Как сгенерировать данные, то есть получить спектр, с помощью распределения Пуассона и как получить соответствующие ошибки? Повторите задачу 3 задания 3, использовав ответы на вопросы этой задачи. Используйте также curve_fit, задав в нем ошибки.
3. Исследуется асимметрия вперед-назад, эксперимент заканчивается после набора 

   LaTeX Math Inline
   body N

   событий, фиксированное число. Пусть

   LaTeX Math Inline
   body F

   и

   LaTeX Math Inline
   body B

   - числа в передней и задней полусферах соответственно

   LaTeX Math Inline
   body N = F + B

   . По какому закону распределено

   LaTeX Math Inline
   body F

   ? Обычно асимметрия вперед-назад определяется как

   LaTeX Math Inline
   body --uriencoded--r = \frac%7BF - B%7D%7BF + B%7D

   , оцените ее стандартное отклонение.

Научные:

1. Проходя через вещество протонов оставляет ионизационные потери, которые имеют некий случайный характер. Используйте моделирование этих потерь и зарегистрированное выделение протонов, чтобы определить погрешность детектора. Нужные данные