Тема: Распределения случайных величин
Для сдачи: 5 вопросов 4 вопроса + 3 учебные задачи
Ограничения: 1 набор вопросов может сдать 1 человек, 1 набор задач может сдать 2 человека3 человека на 1 вопрос и 6 на 1 задачу
Вопросы:
- Что такое распределние случайной величины? Какие у него есть свойства? Какие бывают распределения?
- Почему нормальное распределение имеет такое центральное положение в статистике?
- По какому закону распределено число событий в одном бине гистограммы?
- Вы посчитали средний рост в вашей группе, к вам на семинар пришел самый высокий человек в мире. Сильно ли изменится среднее? Пусть теперь вы посчитали средний доход и к вам пришел самый богатый человек в мире. Как теперь изменится? Для ответа подумайте, как распределены рост и доход людей.
- У вас есть честная монета (выпадение орла и решки равновероятно). Предложите алгоритм, как с помощью этой монеты реализовать три случайных исхода. (на бок монета ложиться не может).
- Придумайте также способ, как из нечестной монеты сделать честную.
- В городе работают 2 больницы. В большой больнице каждый день рождается примерно 45 младенцев, в маленькой - 15. Как известно, около 50% всех новорожденных - мальчики. В течение года каждая больница отмечает дни, когда мальчиков рождается более 60% от всех новорожденных. Будет ли в одной больнице таких дней больше?
- Какого роста вероятней родится сын у очень высокого отца? А если наоборот у очень низкого?
...