Ошибки:
Вопросы:
- Дайте определение систематической ошибки.
- Как будут изменяться систематическая и статистическая ошибки с ростом статистики?
- Как можно улучшить систематические погрешности?
- В соответствии с рекомендациями лабника вы привели исходную зависимость к линейной, как при этом изменятся ошибки?
Задачи:
- Детектор зарегестрировал N событий, фон составил M событий. Какая статистическая погрешность?
Теория проверок гипотез:
Вопросы:
- Что показывает уровень значимости для критической области статистики?
- Приведите несколько статистических критериев, когда их следует использовать и при каких условиях?
Задачи:
- Muriel Bristol утверждала, что может сказать, чай или молоко было добавлено в чашку сначала. Ronald Fisher решил провести эксперимент: предоставляется 8 чашек, в 4 наливают наливают сначала молоко, в других 4 - чай; нужно определить 4 чашки одного типа. При каком результата можно будет сказать, что такая способность действительно есть? С чем могут возникнуть проблемы?
- В 2020 году средний балл ЕГЭ по физике составил 54.5 балла, экзамен сдали 139 574 школьника. В 2019 году средний балл - 54,4, а сдавало 142 607 школьника. Является ли это увеличение среднего балла статистически значимым? (Прим. распределение баллов нормальное со среднеквадратичным разбросом - 6,1 балл; для подсчета статистической значимости можно использовать критерий Стьюдента)
- Пусть эксперимент состоит в том, что вы считываете количество событий в каждом бине. Для этого возьмите полином некой степени и сгенерируйте на основе его данные (какое распределение стоит выбрать?). В качестве фитирующей функции возьмите полином той же степени и большей или меньшей, каждый полином в таком случае является гипотезой. Проверьте статистическую значимость гипотез.
- В классической пачке m&m's 40 конфет, среди них красных - 13%, желтых - 14%, оранжевых - 21%, зеленых - 20%, коричневых - 12% и синих - 21%. Проверьте гипотезу, что распределение цветов конфет равномерное.